Giresun Devlet Hastanesi, Cumhuriyetin ilk yıllarında, bugünkü Giresun Lisesinin bulunduğu yerde; 2 evde biri Dahili, biri Harici Hastalıklar bölümü olarak hizmet vermeye başlamıştır.

1938 yılında bugünkü Doğumevi’nin inşaatına başlanarak 21 Mayıs 1944 yılında hastane olarak açılışı yapılmış, üst katında Göğüs Hastalıkları Pavyonu açılmıştır. 1949 yılında tamamen bitirilerek tüm birimleri ile hizmet verir duruma getirilmiştir.
1954 yılında Sağlık Bakanlığına devredilerek Memleket Hastaneleri adını almıştır. 1962 yılında bu günkü Göğüs Hastalıkları Hastanesi, ayrı hastane olarak hizmet vermeye başlamıştır.

Hastane yapımına 1961 yılında Kemik Hastalıkları Hastanesi olarak başlanmış, 1963 yılında bitirilmiş daha sonra da ek bina yapılmıştır. Zamanın Sağlık Bakanı Kemal Zeytinoğlu’nun talimatı  ile 1965 yılında 200 yataklı Giresun Devlet Hastanesi olarak hizmete açılmıştır.

Hastanede yapılan ek  bina ve değişikliklerle 2000 yılında 300 kadro yatak ve 350 fiili yatak ile hizmet vermiş olup, 2000 yılı sonunda 300 olan kadro yatak sayımız 350 kadro yatak olarak artırılmıştır. Sağlık Bakanlığının 01/05/2000 tarih ve 82 sayılı yazıları gereğince Hastanenin adı Prof. Dr. A. İlhan Özdemir Devlet Hastanesi olarak değiştirilmiştir.

Hastane 6-13 Aralık 2008 tarihleri arasında ilin teyyaredüzü mahallesindeki yeni hizmet binasına taşınarak halkımıza hizmet vermeye başlamıştır.